Phiếu bài tập Lý thuyết số & số học đồng dư có đáp án

Phiếu bài tập Lý thuyết số & số học đồng dư miễn phí để in: 6 bài từ cơ bản đến mức đề thi, kèm đáp án. In ra hoặc lưu thành PDF.

Phiếu bài tập mớiLuyện tập trực tuyến có gợi ý

Dành cho giảng viên: miễn phí in, sao chép và sử dụng trên lớp. Mỗi phiếu bài tập mới có số liệu mới và đáp án riêng. Chúng tôi rất cảm ơn nếu bạn đặt liên kết đến ExamProblems trên trang môn học.

Tên: ____________________   Ngày: ____________

1.Dễ
aqbr552=?·228+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Hãy tìm bội chung nhỏ nhất lcm(552, 228). Trước hết hãy dùng thuật toán Euclid để tìm gcd.

a = 552b = 228
lcm(552, 228) =
2.Dễ
aqbr1272=?·144+??=?·?+??=?·?+?

Hãy dùng thuật toán Euclid để tìm gcd(1272, 144).

a = 1272b = 144
gcd(1272, 144) =
3.Trung bình

Hãy tìm số nguyên dương nhỏ nhất x thỏa x ≡ 1 (mod 4) và x ≡ 4 (mod 7).

x ≡ 1 (mod 4)x ≡ 4 (mod 7)
x =
4.Trung bình

Hãy tìm hàm phi Euler φ(33), số các số nguyên từ 1 đến 33 nguyên tố cùng nhau với 33.

n = 33 = 3·11
φ(33) =
5.Khó

11 là số nguyên tố. Hãy dùng định lý Fermat nhỏ để tìm 349003 mod 11.

p = 11k = 49003
349003 mod 11 =
6.Khó

53 là số nguyên tố. Hãy dùng định lý Fermat nhỏ để tìm 2722167 mod 53.

p = 53k = 22167
2722167 mod 53 =

Đáp án

  1. 1. lcm(552, 228) = 10488
  2. 2. gcd(1272, 144) = 24
  3. 3. x = 25
  4. 4. φ(33) = 20
  5. 5. 349003 mod 11 = 5
  6. 6. 2722167 mod 53 = 19

Lời giải đầy đủ từng bước: hãy luyện chủ đề này trên examproblems.com.