Phiếu bài tập Lý thuyết số & số học đồng dư có đáp án

Phiếu bài tập Lý thuyết số & số học đồng dư miễn phí để in: 6 bài từ cơ bản đến mức đề thi, kèm đáp án. In ra hoặc lưu thành PDF.

Phiếu bài tập mớiLuyện tập trực tuyến có gợi ý

Dành cho giảng viên: miễn phí in, sao chép và sử dụng trên lớp. Mỗi phiếu bài tập mới có số liệu mới và đáp án riêng. Chúng tôi rất cảm ơn nếu bạn đặt liên kết đến ExamProblems trên trang môn học.

Tên: ____________________   Ngày: ____________

1.Dễ
aqbr224=?·104+??=?·?+??=?·?+?

Hãy tìm bội chung nhỏ nhất lcm(224, 104). Trước hết hãy dùng thuật toán Euclid để tìm gcd.

a = 224b = 104
lcm(224, 104) =
2.Dễ
aqbr600=?·36+??=?·?+??=?·?+?

Hãy dùng thuật toán Euclid để tìm gcd(600, 36).

a = 600b = 36
gcd(600, 36) =
3.Trung bình

Giải 11x ≡ 32 (mod 35). Hãy cho nghiệm x với 0 < x < 35.

11x ≡ 32 (mod 35)
x =
4.Trung bình

Hãy tìm nghịch đảo của 67 theo modulo 95: số x với 0 < x < 95 và 67·x ≡ 1 (mod 95).

a = 67n = 95
67−1 mod 95 =
5.Khó

17 là số nguyên tố. Hãy dùng định lý Fermat nhỏ để tìm 2879996 mod 17.

p = 17k = 79996
2879996 mod 17 =
6.Khó

Hãy dùng bình phương lặp để tìm 49175 mod 60.

a = 49k = 175n = 60
49175 mod 60 =

Đáp án

  1. 1. lcm(224, 104) = 2912
  2. 2. gcd(600, 36) = 12
  3. 3. x = 22
  4. 4. 67−1 mod 95 = 78
  5. 5. 2879996 mod 17 = 13
  6. 6. 49175 mod 60 = 49

Lời giải đầy đủ từng bước: hãy luyện chủ đề này trên examproblems.com.