1.Dễ
Hãy dùng phương pháp chia đôi cho f(x) = x³ + 2x − 10 với khoảng ban đầu [1, 2]. Hãy tìm trung điểm c4 của bước 4.
f(x) = x³ + 2x − 10[a, b] = [1, 2]n = 4
c4 =
Phiếu bài tập Phương pháp số có đáp án
2.Dễ
Hãy áp dụng Newton–Raphson cho f(x) = x³ − x − 1 với giá trị ban đầu x₀ = 1,5. Hãy tìm x1.
f(x) = x³ − x − 1f′(x) = 3x² − 1x₀ = 1,5
x1 =
3.Trung bình
Hãy xấp xỉ ∫01 e−x² dx bằng quy tắc hình thang với n = 5 dải. Hãy cho T.
f(x) = e−x²[a, b] = [0, 1]n = 5
T =
4.Trung bình
Hãy xấp xỉ ∫02 e−x² dx bằng quy tắc hình thang với n = 3 dải. Hãy cho T.
f(x) = e−x²[a, b] = [0, 2]n = 3
T =
5.Khó
Hãy dùng phương pháp Heun (Euler cải tiến) với h = 0,25 cho y′ = e−ty, y(0) = 0 để ước lượng y2 ≈ y(0,5).
y′ = e−tyy(0) = 0h = 0,25
y2 =
6.Khó
Hãy dùng phương pháp Heun (Euler cải tiến) với h = 0,25 cho y′ = cos t − y, y(0) = 3 để ước lượng y2 ≈ y(0,5).
y′ = cos t − yy(0) = 3h = 0,25
y2 =
Đáp án
- 1. c4 = 1,813
- 2. x1 = 1,348
- 3. T = 0,7444
- 4. T = 0,8796
- 5. y2 = 0,4585
- 6. y2 = 2,199
Lời giải đầy đủ từng bước: hãy luyện chủ đề này trên examproblems.com.