Phiếu bài tập Phương pháp số có đáp án

Hãy áp dụng Newton–Raphson cho f(x) = x² − 10 với giá trị ban đầu x₀ = 3. Hãy tìm x₂.

Hãy dùng phương pháp chia đôi cho f(x) = e^−x − x với khoảng ban đầu [0, 1]. Hãy tìm trung điểm c₃ của bước 3.

Tốc độ của một phương tiện được đo mỗi 1 s (bảng). Hãy ước lượng quãng đường s đi được từ t = 0 đến t = 4 s bằng quy tắc Simpson.

Hãy xấp xỉ ∫₀¹ 1/√(1 + x⁴) dx bằng quy tắc Simpson với n = 4 dải. Hãy cho S.

Hãy giải y′ = 0,5y, y(0) = 0,5 bằng phương pháp Euler với bước h = 0,5 đến t = 2,5. Nghiệm chính xác là y = y₀e^0,5t. Hãy tìm sai số toàn cục |E| = |y(2,5) − y₅|.

Hãy thực hiện một bước của phương pháp Runge–Kutta cổ điển (RK4) với h = 0,5 cho y′ = e^−ty, y(0) = 0,5. Hãy tìm y₁ ≈ y(0,5).