Phiếu bài tập Phương pháp số có đáp án

Hãy dùng phương pháp chia đôi cho f(x) = e^−x − x với khoảng ban đầu [0, 1]. Hãy tìm trung điểm c₄ của bước 4.

Hãy áp dụng Newton–Raphson cho f(x) = x³ + 2x − 2 với giá trị ban đầu x₀ = 0. Hãy tìm x₁.

Quy tắc hình thang được dùng cho ∫₁² 1/x dx. Sai số nhiều nhất là (b − a)³·M/(12n²) với M = max|f″| trên [1, 2]. Hãy tìm số dải nhỏ nhất n đảm bảo sai số dưới 0,0001.

Quy tắc hình thang được dùng cho ∫₀¹ x³ dx. Sai số nhiều nhất là (b − a)³·M/(12n²) với M = max|f″| trên [0, 1]. Hãy tìm số dải nhỏ nhất n đảm bảo sai số dưới 0,0001.

Hãy dùng phương pháp Euler với h = 0,25 cho y′ = −y, y(0) = 1 để ước lượng y₅ ≈ y(1,25).

Hãy giải y′ = −2ty, y(0) = 0,5 bằng phương pháp Euler với bước h = 0,2 đến t = 1. Nghiệm chính xác là y = y₀e^−t². Hãy tìm sai số toàn cục |E| = |y(1) − y₅|.