Phiếu bài tập Phương pháp số có đáp án

Hãy dùng phương pháp chia đôi cho f(x) = cos x − x với khoảng ban đầu [0, 1]. Hãy tìm trung điểm c₄ của bước 4.

Hãy áp dụng Newton–Raphson cho f(x) = x³ − x − 2 với giá trị ban đầu x₀ = 1,5. Hãy tìm x₂.

Hãy xấp xỉ ∫₀¹ sin x dx bằng quy tắc hình thang, n = 4, và so sánh với giá trị chính xác. Hãy tìm sai số tuyệt đối |E| = |T − I|.

Tốc độ của một phương tiện được đo mỗi 1 s (bảng). Hãy ước lượng quãng đường s đi được từ t = 0 đến t = 4 s bằng quy tắc Simpson.

Hãy thực hiện một bước của phương pháp Runge–Kutta cổ điển (RK4) với h = 0,5 cho y′ = e^−ty, y(0) = 0. Hãy tìm y₁ ≈ y(0,5).

Hãy giải y′ = 1,5y, y(0) = −1 bằng phương pháp Euler với bước h = 0,1 đến t = 0,4. Nghiệm chính xác là y = y₀e^1,5t. Hãy tìm sai số toàn cục |E| = |y(0,4) − y₄|.