Phiếu bài tập Phương pháp số có đáp án

Hãy áp dụng Newton–Raphson cho f(x) = x² − 13 với giá trị ban đầu x₀ = 4. Hãy tìm x₁.

Phương pháp chia đôi bắt đầu trên một khoảng dài 4. Mỗi bước chia đôi khoảng. Cần ít nhất bao nhiêu bước n trước khi khoảng ngắn hơn 0,05?

Tốc độ của một phương tiện được đo mỗi 2 s (bảng). Hãy ước lượng quãng đường s đi được từ t = 0 đến t = 8 s bằng quy tắc hình thang.

Hãy xấp xỉ ∫₀¹ sin x dx bằng quy tắc Simpson, n = 2, và so sánh với giá trị chính xác. Hãy tìm sai số tuyệt đối |E| = |S − I|.

Hãy dùng phương pháp Heun (Euler cải tiến) với h = 0,25 cho y′ = e^−ty, y(0) = 0,5 để ước lượng y₃ ≈ y(0,75).

Hãy dùng phương pháp Heun (Euler cải tiến) với h = 0,25 cho y′ = t − y, y(0) = 1 để ước lượng y₃ ≈ y(0,75).