Phiếu bài tập Phương pháp số có đáp án

Hãy dùng nội suy tuyến tính trong bảng để ước lượng y tại x = 6,5.

Phương pháp chia đôi bắt đầu trên một khoảng dài 1. Mỗi bước chia đôi khoảng. Cần ít nhất bao nhiêu bước n trước khi khoảng ngắn hơn 0,01?

Tốc độ của một phương tiện được đo mỗi 1 s (bảng). Hãy ước lượng quãng đường s đi được từ t = 0 đến t = 6 s bằng quy tắc Simpson.

Quy tắc hình thang được dùng cho ∫₀¹ x³ dx. Sai số nhiều nhất là (b − a)³·M/(12n²) với M = max|f″| trên [0, 1]. Hãy tìm số dải nhỏ nhất n đảm bảo sai số dưới 0,0001.

Hãy dùng phương pháp Heun (Euler cải tiến) với h = 0,5 cho y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 0 để ước lượng y₃ ≈ y(1,5).

Hãy dùng phương pháp Euler với h = 0,5 cho y′ = 1,5y, y(0) = −1 để ước lượng y₃ ≈ y(1,5).