Phiếu bài tập Phương pháp số có đáp án

Phương pháp chia đôi bắt đầu trên một khoảng dài 2. Mỗi bước chia đôi khoảng. Cần ít nhất bao nhiêu bước n trước khi khoảng ngắn hơn 0,0002?

Phương pháp chia đôi bắt đầu trên một khoảng dài 1. Mỗi bước chia đôi khoảng. Cần ít nhất bao nhiêu bước n trước khi khoảng ngắn hơn 0,005?

Hãy xấp xỉ ∫₀² sin x dx bằng quy tắc hình thang, n = 4, và so sánh với giá trị chính xác. Hãy tìm sai số tuyệt đối |E| = |T − I|.

Hãy xấp xỉ ∫₀^1,5 1/(1 + x³) dx bằng quy tắc Simpson với n = 4 dải. Hãy cho S.

Hãy thực hiện một bước của phương pháp Runge–Kutta cổ điển (RK4) với h = 0,5 cho y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 1. Hãy tìm y₁ ≈ y(0,5).

Hãy giải y′ = t − y, y(0) = 2 bằng phương pháp Euler với bước h = 0,2 đến t = 0,6. Nghiệm chính xác là y = t − 1 + (y₀ + 1)e^−t. Hãy tìm sai số toàn cục |E| = |y(0,6) − y₃|.