Phiếu bài tập Phương pháp số có đáp án

Phương pháp chia đôi bắt đầu trên một khoảng dài 0,5. Mỗi bước chia đôi khoảng. Cần ít nhất bao nhiêu bước n trước khi khoảng ngắn hơn 0,0001?

Hãy áp dụng Newton–Raphson cho f(x) = cos x − x với giá trị ban đầu x₀ = 1. Hãy tìm x₂.

Hãy xấp xỉ ∫₀¹ eˣ dx bằng quy tắc hình thang, n = 4, và so sánh với giá trị chính xác. Hãy tìm sai số tuyệt đối |E| = |T − I|.

Tốc độ của một phương tiện được đo mỗi 5 s (bảng). Hãy ước lượng quãng đường s đi được từ t = 0 đến t = 20 s bằng quy tắc hình thang.

Hãy thực hiện một bước của phương pháp Runge–Kutta cổ điển (RK4) với h = 0,5 cho y′ = cos t − y, y(0) = 0,5. Hãy tìm y₁ ≈ y(0,5).

Hãy thực hiện một bước của phương pháp Runge–Kutta cổ điển (RK4) với h = 0,2 cho y′ = cos t − y, y(0) = 0,5. Hãy tìm y₁ ≈ y(0,2).