Phiếu bài tập Phương pháp số có đáp án

Hãy áp dụng Newton–Raphson cho f(x) = cos x − x với giá trị ban đầu x₀ = 0. Hãy tìm x₂.

Hãy dùng nội suy tuyến tính trong bảng để ước lượng giá trị x mà tại đó y = 1,4083.

Hãy xấp xỉ ∫₀² x³ dx bằng quy tắc hình thang, n = 2, và so sánh với giá trị chính xác. Hãy tìm sai số tuyệt đối |E| = |T − I|.

Tốc độ của một phương tiện được đo mỗi 1 s (bảng). Hãy ước lượng quãng đường s đi được từ t = 0 đến t = 4 s bằng quy tắc Simpson.

Hãy thực hiện một bước của phương pháp Runge–Kutta cổ điển (RK4) với h = 0,5 cho y′ = e^−ty, y(0) = 0. Hãy tìm y₁ ≈ y(0,5).

Hãy dùng phương pháp Euler với h = 0,5 cho y′ = −y, y(0) = 0,5 để ước lượng y₅ ≈ y(2,5).