Phiếu bài tập Phương pháp số có đáp án

Phiếu bài tập Phương pháp số miễn phí để in: 6 bài từ cơ bản đến mức đề thi, kèm đáp án. In ra hoặc lưu thành PDF.

Phiếu bài tập mớiLuyện tập trực tuyến có gợi ý

Dành cho giảng viên: miễn phí in, sao chép và sử dụng trên lớp. Mỗi phiếu bài tập mới có số liệu mới và đáp án riêng. Chúng tôi rất cảm ơn nếu bạn đặt liên kết đến ExamProblems trên trang môn học.

Tên: ____________________   Ngày: ____________

1.Dễ
xyx₀ = 0

Hãy áp dụng Newton–Raphson cho f(x) = cos x − x với giá trị ban đầu x₀ = 0. Hãy tìm x2.

f(x) = cos x − xf′(x) = −sin x − 1x₀ = 0
x2 =
2.Dễ
x00,511,522,5y11,16181,34991,56831,82212,117

Hãy dùng nội suy tuyến tính trong bảng để ước lượng y tại x = 2,2.

x = 2,2
y =
3.Trung bình
xy00,66671,3332

Hãy xấp xỉ ∫02 1/(1 + x³) dx bằng quy tắc hình thang với n = 3 dải. Hãy cho T.

f(x) = 1/(1 + x³)[a, b] = [0, 2]n = 3
T =
4.Trung bình
t (s)01234v (m/s)65776

Tốc độ của một phương tiện được đo mỗi 1 s (bảng). Hãy ước lượng quãng đường s đi được từ t = 0 đến t = 4 s bằng quy tắc Simpson.

h = 1 sn = 4
s = m
5.Khó
00,20,40,60,800,51ty(0, 0)

Hãy dùng phương pháp Euler với h = 0,2 cho y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 0 để ước lượng y4 ≈ y(0,8).

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 0h = 0,2
y4 =
6.Khó
00,20,4−1−0,5ty(0, −1)

Hãy thực hiện một bước của phương pháp Runge–Kutta cổ điển (RK4) với h = 0,5 cho y′ = cos t − y, y(0) = −1. Hãy tìm y₁ ≈ y(0,5).

y′ = cos t − yy(0) = −1h = 0,5
y1 =

Đáp án

  1. 1. x2 = 0,7504
  2. 2. y = 1,94
  3. 3. T = 1,082
  4. 4. s = 24,67 m
  5. 5. y4 = 0,9155
  6. 6. y1 = −0,2318

Lời giải đầy đủ từng bước: hãy luyện chủ đề này trên examproblems.com.