Phiếu bài tập Phương pháp số có đáp án

Hãy dùng phương pháp chia đôi cho f(x) = x³ + 2x − 5 với khoảng ban đầu [1, 2]. Hãy tìm trung điểm c₄ của bước 4.

Hãy dùng nội suy tuyến tính trong bảng để ước lượng giá trị x mà tại đó y = 2,3321.

Tốc độ của một phương tiện được đo mỗi 10 s (bảng). Hãy ước lượng quãng đường s đi được từ t = 0 đến t = 40 s bằng quy tắc Simpson.

Hãy xấp xỉ ∫₀² sin(x²) dx bằng quy tắc hình thang với n = 6 dải. Hãy cho T.

Hãy thực hiện một bước của phương pháp Runge–Kutta cổ điển (RK4) với h = 0,2 cho y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 0. Hãy tìm y₁ ≈ y(0,2).

Hãy giải y′ = −2ty, y(0) = 1 bằng phương pháp Euler với bước h = 0,1 đến t = 0,5. Nghiệm chính xác là y = y₀e^−t². Hãy tìm sai số toàn cục |E| = |y(0,5) − y₅|.