Phiếu bài tập Phương pháp số có đáp án

Hãy dùng phương pháp chia đôi cho f(x) = cos x − x với khoảng ban đầu [0, 1]. Hãy tìm trung điểm c₄ của bước 4.

Hãy áp dụng Newton–Raphson cho f(x) = x³ + 2x − 10 với giá trị ban đầu x₀ = 1,5. Hãy tìm x₂.

Hãy xấp xỉ ∫₀² x³ dx bằng quy tắc hình thang, n = 2, và so sánh với giá trị chính xác. Hãy tìm sai số tuyệt đối |E| = |T − I|.

Tốc độ của một phương tiện được đo mỗi 5 s (bảng). Hãy ước lượng quãng đường s đi được từ t = 0 đến t = 30 s bằng quy tắc hình thang.

Hãy dùng phương pháp Euler với h = 0,25 cho y′ = −2ty, y(0) = 0,5 để ước lượng y₄ ≈ y(1).

Hãy thực hiện một bước của phương pháp Runge–Kutta cổ điển (RK4) với h = 0,2 cho y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 0,5. Hãy tìm y₁ ≈ y(0,2).