Phiếu bài tập Phương pháp số có đáp án

Phương pháp chia đôi bắt đầu trên một khoảng dài 3. Mỗi bước chia đôi khoảng. Cần ít nhất bao nhiêu bước n trước khi khoảng ngắn hơn 0,05?

Phương pháp chia đôi bắt đầu trên một khoảng dài 3. Mỗi bước chia đôi khoảng. Cần ít nhất bao nhiêu bước n trước khi khoảng ngắn hơn 0,0002?

Quy tắc hình thang được dùng cho ∫₀² sin x dx. Sai số nhiều nhất là (b − a)³·M/(12n²) với M = max|f″| trên [0, 2]. Hãy tìm số dải nhỏ nhất n đảm bảo sai số dưới 0,001.

Hãy xấp xỉ ∫₀¹ x³ dx bằng quy tắc hình thang, n = 2, và so sánh với giá trị chính xác. Hãy tìm sai số tuyệt đối |E| = |T − I|.

Hãy dùng phương pháp Heun (Euler cải tiến) với h = 0,25 cho y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 0,5 để ước lượng y₂ ≈ y(0,5).

Hãy dùng phương pháp Euler với h = 0,5 cho y′ = y(2 − y), y(0) = 0,5 để ước lượng y₅ ≈ y(2,5).