Phiếu bài tập Phương pháp số có đáp án

Hãy dùng phương pháp chia đôi cho f(x) = x² − 2 với khoảng ban đầu [1, 2]. Hãy tìm trung điểm c₄ của bước 4.

Phương pháp chia đôi bắt đầu trên một khoảng dài 3. Mỗi bước chia đôi khoảng. Cần ít nhất bao nhiêu bước n trước khi khoảng ngắn hơn 0,0001?

Hãy xấp xỉ ∫₁² 1/x dx bằng quy tắc Simpson, n = 2, và so sánh với giá trị chính xác. Hãy tìm sai số tuyệt đối |E| = |S − I|.

Hãy xấp xỉ ∫₀^1,5 √(1 + x³) dx bằng quy tắc hình thang với n = 2 dải. Hãy cho T.

Hãy giải y′ = t − y, y(0) = 0,5 bằng phương pháp Euler với bước h = 0,1 đến t = 0,4. Nghiệm chính xác là y = t − 1 + (y₀ + 1)e^−t. Hãy tìm sai số toàn cục |E| = |y(0,4) − y₄|.

Hãy giải y′ = y(2 − y), y(0) = 0,2 bằng phương pháp Euler với bước h = 0,5 đến t = 2,5. Nghiệm chính xác là y = 2y₀/(y₀ + (2 − y₀)e^−2t). Hãy tìm sai số toàn cục |E| = |y(2,5) − y₅|.