Phiếu bài tập Phương pháp số có đáp án

Hãy áp dụng Newton–Raphson cho f(x) = x² − 10 với giá trị ban đầu x₀ = 3,5. Hãy tìm x₁.

Hãy dùng phương pháp chia đôi cho f(x) = x² − 3 với khoảng ban đầu [1, 2]. Hãy tìm trung điểm c₄ của bước 4.

Tốc độ của một phương tiện được đo mỗi 10 s (bảng). Hãy ước lượng quãng đường s đi được từ t = 0 đến t = 60 s bằng quy tắc Simpson.

Hãy xấp xỉ ∫₁⁴ 1/x dx bằng quy tắc Simpson, n = 2, và so sánh với giá trị chính xác. Hãy tìm sai số tuyệt đối |E| = |S − I|.

Hãy dùng phương pháp Euler với h = 0,5 cho y′ = y(2 − y), y(0) = 1 để ước lượng y₃ ≈ y(1,5).

Hãy dùng phương pháp Heun (Euler cải tiến) với h = 0,5 cho y′ = t − y, y(0) = 2 để ước lượng y₂ ≈ y(1).