Phiếu bài tập Phương pháp số có đáp án

Phiếu bài tập Phương pháp số miễn phí để in: 6 bài từ cơ bản đến mức đề thi, kèm đáp án. In ra hoặc lưu thành PDF.

Phiếu bài tập mớiLuyện tập trực tuyến có gợi ý

Dành cho giảng viên: miễn phí in, sao chép và sử dụng trên lớp. Mỗi phiếu bài tập mới có số liệu mới và đáp án riêng. Chúng tôi rất cảm ơn nếu bạn đặt liên kết đến ExamProblems trên trang môn học.

Tên: ____________________   Ngày: ____________

1.Dễ
x11,21,41,61,82y1,41421,48321,54921,61251,67331,7321

Hãy dùng nội suy tuyến tính trong bảng để ước lượng giá trị x mà tại đó y = 1,4452.

y = 1,4452
x =
2.Dễ

Phương pháp chia đôi bắt đầu trên một khoảng dài 4. Mỗi bước chia đôi khoảng. Cần ít nhất bao nhiêu bước n trước khi khoảng ngắn hơn 0,05?

b − a = 4ε = 0,05
n =
3.Trung bình
xy00,511,52

Hãy xấp xỉ ∫02 x³ dx bằng quy tắc hình thang, n = 4, và so sánh với giá trị chính xác. Hãy tìm sai số tuyệt đối |E| = |T − I|.

f(x) = x³[a, b] = [0, 2]n = 4
|E| =
4.Trung bình
xy01,53

Hãy xấp xỉ ∫03 √x·e−x dx bằng quy tắc hình thang với n = 2 dải. Hãy cho T.

f(x) = √x·e−x[a, b] = [0, 3]n = 2
T =
5.Khó
00,511,52−1−0,50ty(0, −1)

Hãy giải y′ = −2ty, y(0) = −1 bằng phương pháp Euler với bước h = 0,5 đến t = 2. Nghiệm chính xác là y = y₀e−t². Hãy tìm sai số toàn cục |E| = |y(2) − y4|.

y′ = −2tyy(0) = −1h = 0,5
|E| =
6.Khó
00,10,20,30,4−1−0,5ty(0, −1)

Hãy dùng phương pháp Euler với h = 0,1 cho y′ = cos t − y, y(0) = −1 để ước lượng y4 ≈ y(0,4).

y′ = cos t − yy(0) = −1h = 0,1
y4 =

Đáp án

  1. 1. x = 1,09
  2. 2. n = 7
  3. 3. |E| = 0,25
  4. 4. T = 0,4746
  5. 5. |E| = 0,01832
  6. 6. y4 = −0,3189

Lời giải đầy đủ từng bước: hãy luyện chủ đề này trên examproblems.com.