Phiếu bài tập Phương pháp số có đáp án

Hãy dùng nội suy tuyến tính trong bảng để ước lượng y tại x = 3,375.

Hãy áp dụng Newton–Raphson cho f(x) = x³ − x − 2 với giá trị ban đầu x₀ = 1. Hãy tìm x₂.

Quy tắc hình thang được dùng cho ∫₀¹ eˣ dx. Sai số nhiều nhất là (b − a)³·M/(12n²) với M = max|f″| trên [0, 1]. Hãy tìm số dải nhỏ nhất n đảm bảo sai số dưới 0,0005.

Tốc độ của một phương tiện được đo mỗi 10 s (bảng). Hãy ước lượng quãng đường s đi được từ t = 0 đến t = 40 s bằng quy tắc Simpson.

Hãy dùng phương pháp Euler với h = 0,25 cho y′ = t + y, y(0) = 1 để ước lượng y₄ ≈ y(1).

Hãy thực hiện một bước của phương pháp Runge–Kutta cổ điển (RK4) với h = 0,1 cho y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 0. Hãy tìm y₁ ≈ y(0,1).