1.Dễ
Hãy áp dụng Newton–Raphson cho f(x) = x³ − x − 3 với giá trị ban đầu x₀ = 2. Hãy tìm x2.
f(x) = x³ − x − 3f′(x) = 3x² − 1x₀ = 2
x2 =
Phiếu bài tập Phương pháp số có đáp án
2.Dễ
Hãy áp dụng Newton–Raphson cho f(x) = x³ + 2x − 7 với giá trị ban đầu x₀ = 2. Hãy tìm x2.
f(x) = x³ + 2x − 7f′(x) = 3x² + 2x₀ = 2
x2 =
3.Trung bình
Hãy xấp xỉ ∫01 1/(1 + x³) dx bằng quy tắc Simpson với n = 2 dải. Hãy cho S.
f(x) = 1/(1 + x³)[a, b] = [0, 1]n = 2
S =
4.Trung bình
Hãy xấp xỉ ∫01 √x·e−x dx bằng quy tắc hình thang với n = 3 dải. Hãy cho T.
f(x) = √x·e−x[a, b] = [0, 1]n = 3
T =
5.Khó
Hãy dùng phương pháp Euler với h = 0,25 cho y′ = t + y, y(0) = 1 để ước lượng y5 ≈ y(1,25).
y′ = t + yy(0) = 1h = 0,25
y5 =
6.Khó
Hãy dùng phương pháp Heun (Euler cải tiến) với h = 0,1 cho y′ = e−ty, y(0) = 1 để ước lượng y2 ≈ y(0,2).
y′ = e−tyy(0) = 1h = 0,1
y2 =
Đáp án
- 1. x2 = 1,674
- 2. x2 = 1,572
- 3. S = 0,8426
- 4. T = 0,3389
- 5. y5 = 3,854
- 6. y2 = 1,179
Lời giải đầy đủ từng bước: hãy luyện chủ đề này trên examproblems.com.