Một chuồng hình chữ nhật được rào bằng 144 m hàng rào và chia thành hai phần bởi một hàng rào phụ song song với các cạnh có độ dài x (tổng cộng ba đoạn rào dài x và hai đoạn dài y). Tìm tổng diện tích lớn nhất A có thể rào được.
Một chuồng hình chữ nhật được rào bằng 96 m hàng rào và chia thành hai phần bởi một hàng rào phụ song song với các cạnh có độ dài x (tổng cộng ba đoạn rào dài x và hai đoạn dài y). Tìm tổng diện tích lớn nhất A có thể rào được.
Một hộp trụ kín (có nắp trên và đáy) phải chứa được 355 cm³. Lượng kim loại dùng tỉ lệ với tổng diện tích bề mặt. Tìm bán kính r để dùng ít vật liệu nhất.
Một mảnh đất hình chữ nhật diện tích 600 m² được rào cả bốn phía. Cạnh dọc theo mặt đường, dài x, tốn €25 mỗi mét; ba cạnh còn lại tốn €10 mỗi mét. Tìm độ dài x của cạnh phía mặt đường để chi phí nhỏ nhất.
Một công ty bán q sản phẩm mỗi tuần. Giá có thể bán là p = 160 − 0,2q euro mỗi sản phẩm, và chi phí là C(q) = 3900 + 35q euro. Tìm lợi nhuận hằng tuần lớn nhất P.
Một công ty bán q sản phẩm mỗi tuần. Giá có thể bán là p = 200 − 0,5q euro mỗi sản phẩm, và chi phí là C(q) = 500 + 140q euro. Tìm sản lượng hằng tuần q để lợi nhuận lớn nhất.
Lời giải đầy đủ từng bước: hãy luyện chủ đề này trên examproblems.com.