Một chuồng hình chữ nhật được rào bằng 96 m hàng rào và chia thành hai phần bởi một hàng rào phụ song song với các cạnh có độ dài x (tổng cộng ba đoạn rào dài x và hai đoạn dài y). Tìm độ dài x cho tổng diện tích lớn nhất.
Một chuồng hình chữ nhật được rào bằng 144 m hàng rào và chia thành hai phần bởi một hàng rào phụ song song với các cạnh có độ dài x (tổng cộng ba đoạn rào dài x và hai đoạn dài y). Tìm tổng diện tích lớn nhất A có thể rào được.
Một mảnh đất hình chữ nhật diện tích 450 m² được rào cả bốn phía. Cạnh dọc theo mặt đường, dài x, tốn €40 mỗi mét; ba cạnh còn lại tốn €8 mỗi mét. Tìm tổng chi phí nhỏ nhất C.
Một chiếc hộp hở (không nắp) có đáy vuông phải chứa được 108000 cm³. Dùng ít vật liệu nhất có thể, tức là tổng diện tích đáy và bốn mặt bên nhỏ nhất. Tìm chiều cao h.
Một doanh nghiệp nhỏ bán sản phẩm với giá thị trường cố định €75 mỗi sản phẩm. Sản xuất q sản phẩm tốn chi phí C(q) = 1500 + 20q + 0,25q² euro. Tìm sản lượng q để lợi nhuận lớn nhất.
Một công ty bán q sản phẩm mỗi tuần. Giá có thể bán là p = 90 − 0,25q euro mỗi sản phẩm, và chi phí là C(q) = 2000 + 20q euro. Tìm sản lượng hằng tuần q để lợi nhuận lớn nhất.
Lời giải đầy đủ từng bước: hãy luyện chủ đề này trên examproblems.com.