Một chuồng hình chữ nhật được rào bằng 96 m hàng rào và chia thành hai phần bởi một hàng rào phụ song song với các cạnh có độ dài x (tổng cộng ba đoạn rào dài x và hai đoạn dài y). Tìm tổng diện tích lớn nhất A có thể rào được.
Một chiếc hộp hở được làm từ một tấm bìa cứng hình chữ nhật 15 cm × 24 cm bằng cách cắt bỏ bốn hình vuông bằng nhau có cạnh x ở bốn góc rồi gập các cạnh lên. Tìm độ dài cạnh cắt x cho thể tích lớn nhất.
Một chiếc hộp hở (không nắp) có đáy vuông phải chứa được 500 cm³. Dùng ít vật liệu nhất có thể, tức là tổng diện tích đáy và bốn mặt bên nhỏ nhất. Tìm diện tích bề mặt nhỏ nhất S.
Một hộp trụ kín (có nắp trên và đáy) phải chứa được 500 cm³. Lượng kim loại dùng tỉ lệ với tổng diện tích bề mặt. Tìm diện tích bề mặt nhỏ nhất có thể A.
Một công ty bán q sản phẩm mỗi tuần. Giá có thể bán là p = 200 − 0,25q euro mỗi sản phẩm, và chi phí là C(q) = 12000 + 45q euro. Tìm lợi nhuận hằng tuần lớn nhất P.
Một nhà hát bán 390 vé mỗi suất diễn với giá €20 mỗi vé. Nghiên cứu thị trường cho thấy cứ tăng giá vé €1 thì bán được ít hơn 10 vé (và cứ giảm €1 thì bán thêm 10 vé). Tìm doanh thu lớn nhất R mỗi suất diễn.
Lời giải đầy đủ từng bước: hãy luyện chủ đề này trên examproblems.com.