Một chuồng hình chữ nhật được rào bằng 120 m hàng rào và chia thành hai phần bởi một hàng rào phụ song song với các cạnh có độ dài x (tổng cộng ba đoạn rào dài x và hai đoạn dài y). Tìm độ dài x cho tổng diện tích lớn nhất.
Một nông dân có 400 m hàng rào để rào một thửa ruộng hình chữ nhật dọc theo một con sông thẳng. Không cần rào phía bờ sông. Tìm diện tích lớn nhất A có thể rào được.
Một mảnh đất hình chữ nhật diện tích 450 m² được rào cả bốn phía. Cạnh dọc theo mặt đường, dài x, tốn €25 mỗi mét; ba cạnh còn lại tốn €10 mỗi mét. Tìm độ dài x của cạnh phía mặt đường để chi phí nhỏ nhất.
Một mảnh đất hình chữ nhật diện tích 600 m² được rào cả bốn phía. Cạnh dọc theo mặt đường, dài x, tốn €30 mỗi mét; ba cạnh còn lại tốn €8 mỗi mét. Tìm độ dài x của cạnh phía mặt đường để chi phí nhỏ nhất.
Một công ty bán q sản phẩm mỗi tuần. Giá có thể bán là p = 70 − 0,5q euro mỗi sản phẩm, và chi phí là C(q) = 100 + 40q euro. Tìm sản lượng hằng tuần q để lợi nhuận lớn nhất.
Một công ty bán q sản phẩm mỗi tuần. Giá có thể bán là p = 90 − 1q euro mỗi sản phẩm, và chi phí là C(q) = 300 + 25q euro. Tìm mức giá p để lợi nhuận lớn nhất.
Lời giải đầy đủ từng bước: hãy luyện chủ đề này trên examproblems.com.