Một chuồng hình chữ nhật được rào bằng 240 m hàng rào và chia thành hai phần bởi một hàng rào phụ song song với các cạnh có độ dài x (tổng cộng ba đoạn rào dài x và hai đoạn dài y). Tìm độ dài x cho tổng diện tích lớn nhất.
Một nông dân có 200 m hàng rào để rào một thửa ruộng hình chữ nhật dọc theo một con sông thẳng. Không cần rào phía bờ sông. Tìm diện tích lớn nhất A có thể rào được.
Một hộp trụ kín (có nắp trên và đáy) phải chứa được 355 cm³. Lượng kim loại dùng tỉ lệ với tổng diện tích bề mặt. Tìm chiều cao h của hộp để dùng ít vật liệu nhất.
Một chiếc hộp hở (không nắp) có đáy vuông phải chứa được 108000 cm³. Dùng ít vật liệu nhất có thể, tức là tổng diện tích đáy và bốn mặt bên nhỏ nhất. Tìm cạnh đáy x.
Một nhà hát bán 850 vé mỗi suất diễn với giá €20 mỗi vé. Nghiên cứu thị trường cho thấy cứ tăng giá vé €1 thì bán được ít hơn 25 vé (và cứ giảm €1 thì bán thêm 25 vé). Tìm doanh thu lớn nhất R mỗi suất diễn.
Một doanh nghiệp nhỏ bán sản phẩm với giá thị trường cố định €20 mỗi sản phẩm. Sản xuất q sản phẩm tốn chi phí C(q) = 1000 + 6q + 0,02q² euro. Tìm sản lượng q để lợi nhuận lớn nhất.
Lời giải đầy đủ từng bước: hãy luyện chủ đề này trên examproblems.com.