Phiếu bài tập Logic mệnh đề & chứng minh có đáp án

Hãy hoàn thành bảng chân trị (1 = đúng, 0 = sai). Trong bao nhiêu hàng N thì (p ∧ ¬q) ↔ p đúng?

Đúng một hàng của bảng chân trị làm ¬p → (p ↔ ¬q) sai. Hãy nhấp vào hàng đó.

1. 1p = 1, q = 1
2. 2p = 1, q = 0
3. 3p = 0, q = 1
4. 4p = 0, q = 0

Bạn muốn chứng minh (a ∧ c) → b bằng phản đảo. Bạn chứng minh phép kéo theo nào thay thế? Hãy nhấp vào nó.

1. 1b → (a ∧ c)
2. 2¬(a ∧ c) → ¬b
3. 3(a ∧ c) ∧ ¬b
4. 4¬b → ¬(a ∧ c)

Công thức nào tương đương logic với ¬(p ↔ q)? Hãy nhấp vào nó.

1. 1p ∧ ¬q
2. 2p ↔ ¬q
3. 3¬p ∨ ¬q
4. 4¬p ↔ ¬q

Phát biểu nào tương đương với ¬∀x F(x), khi phép phủ định đã được đưa hoàn toàn vào trong? Hãy nhấp vào nó.

1. 1∀x F(x)
2. 2∀x ¬F(x)
3. 3∃x ¬F(x)
4. 4∃x F(x)

Phát biểu nào tương đương với ¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x)), khi phép phủ định đã được đưa hoàn toàn vào trong? Hãy nhấp vào nó.

1. 1∃x ∃y (R(x, y) → ¬R(y, x))
2. 2∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
3. 3∃x ∃y (¬R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
4. 4∀x ∀y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))