Phiếu bài tập Dãy số & chuỗi có đáp án

Phiếu bài tập Dãy số & chuỗi miễn phí để in: 6 bài từ cơ bản đến mức đề thi, kèm đáp án. In ra hoặc lưu thành PDF.

Phiếu bài tập mớiLuyện tập trực tuyến có gợi ý

Dành cho giảng viên: miễn phí in, sao chép và sử dụng trên lớp. Mỗi phiếu bài tập mới có số liệu mới và đáp án riêng. Chúng tôi rất cảm ơn nếu bạn đặt liên kết đến ExamProblems trên trang môn học.

Tên: ____________________   Ngày: ____________

1.Dễ
kak​13579111315ε = 0,1

Cấp số nhân aₙ = 3·0,8ⁿ⁻¹ giảm dần. Hãy tìm chỉ số đầu tiên n để aₙ < 0,1.

a₁ = 3r = 0,8ε = 0,1
n =
2.Dễ
kak​123456

Hãy tìm tổng S6 của 6 số hạng đầu tiên của cấp số nhân 1, 2, 4, …

a₁ = 1r = 2n = 6
S6 =
3.Trung bình
xx₀ = 0??R

Hãy tìm bán kính hội tụ R của chuỗi lũy thừa Σk=1∞ k²·4ᵏ·xᵏ.

Σ k²·4ᵏ·xᵏx₀ = 0
R =
4.Trung bình
xx₀ = 2??R

Chuỗi lũy thừa Σk=1∞ k²·5ᵏ·(x − 2)ᵏ hội tụ trên một khoảng quanh x₀ = 2. Hãy tìm đầu mút phải x của khoảng đó.

Σ k²·5ᵏ·(x − 2)ᵏx₀ = 2
x =
5.Khó
xyfP₅1,2

Hãy dùng đa thức Maclaurin bậc 5 của f(x) = sin(2x) để xấp xỉ f(1,2). Hãy cho P₅(1,2).

f(x) = sin(2x)n = 5x = 1,2
P₅(1.2) =
6.Khó

f(x) = eˣ được xấp xỉ bằng đa thức Maclaurin bậc 4 tại x = 0,8. Hãy dùng chặn sai số Lagrange M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! với M = e0,8 = 2,226 để tìm sai số lớn nhất có thể |R₄|.

f(x) = eˣn = 4x = 0,8M = 2,226
|R₄| =

Đáp án

  1. 1. n = 17
  2. 2. S6 = 63
  3. 3. R = 0,25
  4. 4. x = 2,2
  5. 5. P₅(1.2) = 0,7596
  6. 6. |R₄| = 0,006077

Lời giải đầy đủ từng bước: hãy luyện chủ đề này trên examproblems.com.