Phiếu bài tập Dãy số & chuỗi có đáp án

Phiếu bài tập Dãy số & chuỗi miễn phí để in: 6 bài từ cơ bản đến mức đề thi, kèm đáp án. In ra hoặc lưu thành PDF.

Phiếu bài tập mớiLuyện tập trực tuyến có gợi ý

Dành cho giảng viên: miễn phí in, sao chép và sử dụng trên lớp. Mỗi phiếu bài tập mới có số liệu mới và đáp án riêng. Chúng tôi rất cảm ơn nếu bạn đặt liên kết đến ExamProblems trên trang môn học.

Tên: ____________________   Ngày: ____________

1.Dễ
kak​123456789ε = 0,1

Cấp số nhân aₙ = 3·0,6ⁿ⁻¹ giảm dần. Hãy tìm chỉ số đầu tiên n để aₙ < 0,1.

a₁ = 3r = 0,6ε = 0,1
n =
2.Dễ
kak​12345678910ε = 0,5

Cấp số nhân aₙ = 8·0,7ⁿ⁻¹ giảm dần. Hãy tìm chỉ số đầu tiên n để aₙ < 0,5.

a₁ = 8r = 0,7ε = 0,5
n =
3.Trung bình
xx₀ = 1??R

Chuỗi lũy thừa Σk=1∞ (x − 1)ᵏ/2ᵏ hội tụ trên một khoảng quanh x₀ = 1. Hãy tìm đầu mút trái x của khoảng đó.

Σ (x − 1)ᵏ/2ᵏx₀ = 1
x =
4.Trung bình
xx₀ = 3??R

Chuỗi lũy thừa Σk=1∞ 5ᵏ·(x − 3)ᵏ/(k + 1) hội tụ trên một khoảng quanh x₀ = 3. Hãy tìm đầu mút phải x của khoảng đó.

Σ 5ᵏ·(x − 3)ᵏ/(k + 1)x₀ = 3
x =
5.Khó

f(x) = cos x được xấp xỉ bằng đa thức Maclaurin bậc 5 tại x = 1,5. Hãy dùng chặn sai số Lagrange M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! với M = 1 để tìm sai số lớn nhất có thể |R₅|.

f(x) = cos xn = 5x = 1,5M = 1
|R₅| =
6.Khó

Hãy nhận ra chuỗi và tìm tổng của nó: S = Σk=0∞ (−1)ᵏ/k!.

ak = (−1)ᵏ/k!
S =

Đáp án

  1. 1. n = 8
  2. 2. n = 9
  3. 3. x = −1
  4. 4. x = 3,2
  5. 5. |R₅| = 0,01582
  6. 6. S = 0,3679

Lời giải đầy đủ từng bước: hãy luyện chủ đề này trên examproblems.com.