Phiếu bài tập Dãy số & chuỗi có đáp án

Phiếu bài tập Dãy số & chuỗi miễn phí để in: 6 bài từ cơ bản đến mức đề thi, kèm đáp án. In ra hoặc lưu thành PDF.

Phiếu bài tập mớiLuyện tập trực tuyến có gợi ý

Dành cho giảng viên: miễn phí in, sao chép và sử dụng trên lớp. Mỗi phiếu bài tập mới có số liệu mới và đáp án riêng. Chúng tôi rất cảm ơn nếu bạn đặt liên kết đến ExamProblems trên trang môn học.

Tên: ____________________   Ngày: ____________

1.Dễ
kak​123456789101112ε = 0,01

Cấp số nhân aₙ = 8·0,5ⁿ⁻¹ giảm dần. Hãy tìm chỉ số đầu tiên n để aₙ < 0,01.

a₁ = 8r = 0,5ε = 0,01
n =
2.Dễ
kak​1234567

Hãy tìm tổng S7 của 7 số hạng đầu tiên của cấp số nhân 4, −8, 16, …

a₁ = 4r = −2n = 7
S7 =
3.Trung bình
xx₀ = 0??R

Hãy tìm bán kính hội tụ R của chuỗi lũy thừa Σk=1∞ 16ᵏx²ᵏ/k.

Σ 16ᵏx²ᵏ/kx₀ = 0
R =
4.Trung bình
AΣ (k + 5)/k²k = 1 … ∞BΣ 1/√kk = 1 … ∞CΣ (1 + 1/k)ᵏk = 1 … ∞DΣ 5/k⁴k = 1 … ∞

Đúng một trong bốn chuỗi hội tụ. Hãy nhấp vào nó.

A: Σ (k + 5)/k²B: Σ 1/√kC: Σ (1 + 1/k)ᵏD: Σ 5/k⁴
  1. 1A: Σ (k + 5)/k²
  2. 2B: Σ 1/√k
  3. 3C: Σ (1 + 1/k)ᵏ
  4. 4D: Σ 5/k⁴
5.Khó

f(x) = cos x được xấp xỉ tại x = 1 bằng đa thức Maclaurin bậc n. Với chặn Lagrange M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! và M = 1, hãy tìm bậc nhỏ nhất n đảm bảo sai số dưới 0,0001.

f(x) = cos xx = 1M = 1ε = 0,0001
n =
6.Khó

Hãy tìm hệ số c₄ của (x − 3)⁴ trong chuỗi Taylor của f(x) = 1/x quanh a = 3.

f(x) = 1/xa = 3k = 4
c₄ =

Đáp án

  1. 1. n = 11
  2. 2. S7 = 172
  3. 3. R = 0,25
  4. 4. D: Σ 5/k⁴
  5. 5. n = 7
  6. 6. c₄ = 0,004115

Lời giải đầy đủ từng bước: hãy luyện chủ đề này trên examproblems.com.