Phiếu bài tập Dãy số & chuỗi có đáp án

Phiếu bài tập Dãy số & chuỗi miễn phí để in: 6 bài từ cơ bản đến mức đề thi, kèm đáp án. In ra hoặc lưu thành PDF.

Phiếu bài tập mớiLuyện tập trực tuyến có gợi ý

Dành cho giảng viên: miễn phí in, sao chép và sử dụng trên lớp. Mỗi phiếu bài tập mới có số liệu mới và đáp án riêng. Chúng tôi rất cảm ơn nếu bạn đặt liên kết đến ExamProblems trên trang môn học.

Tên: ____________________   Ngày: ____________

1.Dễ
kak​123456789101112

Hãy tìm tổng S27 của 27 số hạng đầu tiên của cấp số cộng −2, 0,5, 3, 5,5, …

a₁ = −2d = 2,5n = 27
S27 =
2.Dễ
kak​123456789101112

Hãy tìm tổng S13 của 13 số hạng đầu tiên của cấp số cộng 4, 7, 10, 13, …

a₁ = 4d = 3n = 13
S13 =
3.Trung bình
AΣ (−1)ᵏ/kk = 1 … ∞BΣ 1/(k² + 3)k = 1 … ∞CΣ ln k / kk = 1 … ∞DΣ k/5ᵏk = 1 … ∞

Đúng một trong bốn chuỗi phân kỳ. Hãy nhấp vào nó.

A: Σ (−1)ᵏ/kB: Σ 1/(k² + 3)C: Σ ln k / kD: Σ k/5ᵏ
  1. 1A: Σ (−1)ᵏ/k
  2. 2B: Σ 1/(k² + 3)
  3. 3C: Σ ln k / k
  4. 4D: Σ k/5ᵏ
4.Trung bình
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Hãy áp dụng tiêu chuẩn tỉ số cho Σk=1∞ (k!)²·2ᵏ/(2k)!. Hãy tìm L = lim |ak+1/ak|.

ak = (k!)²·2ᵏ/(2k)!
L =
5.Khó

Hãy tìm hệ số c₂ của (x − 9)² trong chuỗi Taylor của f(x) = √x quanh a = 9.

f(x) = √xa = 9k = 2
c₂ =
6.Khó

f(x) = cos x được xấp xỉ bằng đa thức Maclaurin bậc 3 tại x = −0,5. Hãy dùng chặn sai số Lagrange M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! với M = 1 để tìm sai số lớn nhất có thể |R₃|.

f(x) = cos xn = 3x = −0,5M = 1
|R₃| =

Đáp án

  1. 1. S27 = 823,5
  2. 2. S13 = 286
  3. 3. C: Σ ln k / k
  4. 4. L = 0,5
  5. 5. c₂ = −0,00463
  6. 6. |R₃| = 0,002604

Lời giải đầy đủ từng bước: hãy luyện chủ đề này trên examproblems.com.