Phiếu bài tập Dãy số & chuỗi có đáp án

Phiếu bài tập Dãy số & chuỗi miễn phí để in: 6 bài từ cơ bản đến mức đề thi, kèm đáp án. In ra hoặc lưu thành PDF.

Phiếu bài tập mớiLuyện tập trực tuyến có gợi ý

Dành cho giảng viên: miễn phí in, sao chép và sử dụng trên lớp. Mỗi phiếu bài tập mới có số liệu mới và đáp án riêng. Chúng tôi rất cảm ơn nếu bạn đặt liên kết đến ExamProblems trên trang môn học.

Tên: ____________________   Ngày: ____________

1.Dễ
kSn​12345678910S = ?

Hãy tìm tổng S của chuỗi vô hạn Σk=2∞ 2·(−1/4)ᵏ.

a = 2r = −1/4k₀ = 2
S =
2.Dễ
kak​135791113ε = 0,05

Một quả bóng được thả rơi và lần nảy đầu tiên đạt 10 m. Mỗi lần nảy tiếp theo đạt 60% lần trước. Lần nảy nào n là lần đầu tiên thấp hơn 0,05 m?

a₁ = 10r = 0,6ε = 0,05
n =
3.Trung bình
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Hãy áp dụng tiêu chuẩn tỉ số cho Σk=1∞ (k!)²·3ᵏ/(2k)!. Hãy tìm L = lim |ak+1/ak|.

ak = (k!)²·3ᵏ/(2k)!
L =
4.Trung bình
xx₀ = 2??R

Hãy tìm bán kính hội tụ R của chuỗi lũy thừa Σk=1∞ k²·2ᵏ·(x − 2)ᵏ.

Σ k²·2ᵏ·(x − 2)ᵏx₀ = 2
R =
5.Khó

f(x) = cos x được xấp xỉ bằng đa thức Maclaurin bậc 4 tại x = 0,3. Hãy dùng chặn sai số Lagrange M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! với M = 1 để tìm sai số lớn nhất có thể |R₄|.

f(x) = cos xn = 4x = 0,3M = 1
|R₄| =
6.Khó

Hãy nhận ra chuỗi và tìm tổng của nó: S = Σk=1∞ (−1)k+1·0,5ᵏ/k.

ak = (−1)k+1·0,5ᵏ/k
S =

Đáp án

  1. 1. S = 0,1
  2. 2. n = 12
  3. 3. L = 0,75
  4. 4. R = 0,5
  5. 5. |R₄| = 2,025 × 10⁻⁵
  6. 6. S = 0,4055

Lời giải đầy đủ từng bước: hãy luyện chủ đề này trên examproblems.com.