Phiếu bài tập Dãy số & chuỗi có đáp án

Phiếu bài tập Dãy số & chuỗi miễn phí để in: 6 bài từ cơ bản đến mức đề thi, kèm đáp án. In ra hoặc lưu thành PDF.

Phiếu bài tập mớiLuyện tập trực tuyến có gợi ý

Dành cho giảng viên: miễn phí in, sao chép và sử dụng trên lớp. Mỗi phiếu bài tập mới có số liệu mới và đáp án riêng. Chúng tôi rất cảm ơn nếu bạn đặt liên kết đến ExamProblems trên trang môn học.

Tên: ____________________   Ngày: ____________

1.Dễ
kak​123456789101112

Hãy tìm tổng S15 của 15 số hạng đầu tiên của cấp số cộng 16, 18, 20, 22, …

a₁ = 16d = 2n = 15
S15 =
2.Dễ
kak​1234567891011ε = 0,5

Một quả bóng được thả rơi và lần nảy đầu tiên đạt 3 m. Mỗi lần nảy tiếp theo đạt 80% lần trước. Lần nảy nào n là lần đầu tiên thấp hơn 0,5 m?

a₁ = 3r = 0,8ε = 0,5
n =
3.Trung bình
xx₀ = −1??R

Hãy tìm bán kính hội tụ R của chuỗi lũy thừa Σk=1∞ k!·(x + 1)ᵏ/kᵏ.

Σ k!·(x + 1)ᵏ/kᵏx₀ = −1
R =
4.Trung bình
xx₀ = −1??R

Chuỗi lũy thừa Σk=1∞ k!·(x + 1)ᵏ/kᵏ hội tụ trên một khoảng quanh x₀ = −1. Hãy tìm đầu mút trái x của khoảng đó.

Σ k!·(x + 1)ᵏ/kᵏx₀ = −1
x =
5.Khó

f(x) = eˣ được xấp xỉ bằng đa thức Maclaurin bậc 4 tại x = 0,8. Hãy dùng chặn sai số Lagrange M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! với M = e0,8 = 2,226 để tìm sai số lớn nhất có thể |R₄|.

f(x) = eˣn = 4x = 0,8M = 2,226
|R₄| =
6.Khó

f(x) = cos x được xấp xỉ bằng đa thức Maclaurin bậc 2 tại x = 0,3. Hãy dùng chặn sai số Lagrange M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! với M = 1 để tìm sai số lớn nhất có thể |R₂|.

f(x) = cos xn = 2x = 0,3M = 1
|R₂| =

Đáp án

  1. 1. S15 = 450
  2. 2. n = 10
  3. 3. R = 2,718
  4. 4. x = −3,718
  5. 5. |R₄| = 0,006077
  6. 6. |R₂| = 0,0045

Lời giải đầy đủ từng bước: hãy luyện chủ đề này trên examproblems.com.