Phiếu bài tập Dãy số & chuỗi có đáp án

Phiếu bài tập Dãy số & chuỗi miễn phí để in: 6 bài từ cơ bản đến mức đề thi, kèm đáp án. In ra hoặc lưu thành PDF.

Phiếu bài tập mớiLuyện tập trực tuyến có gợi ý

Dành cho giảng viên: miễn phí in, sao chép và sử dụng trên lớp. Mỗi phiếu bài tập mới có số liệu mới và đáp án riêng. Chúng tôi rất cảm ơn nếu bạn đặt liên kết đến ExamProblems trên trang môn học.

Tên: ____________________   Ngày: ____________

1.Dễ
kak​135791113ε = 0,1

Một quả bóng được thả rơi và lần nảy đầu tiên đạt 3 m. Mỗi lần nảy tiếp theo đạt 75% lần trước. Lần nảy nào n là lần đầu tiên thấp hơn 0,1 m?

a₁ = 3r = 0,75ε = 0,1
n =
2.Dễ
kak​1234567ε = 0,2

Một quả bóng được thả rơi và lần nảy đầu tiên đạt 2 m. Mỗi lần nảy tiếp theo đạt 60% lần trước. Lần nảy nào n là lần đầu tiên thấp hơn 0,2 m?

a₁ = 2r = 0,6ε = 0,2
n =
3.Trung bình
xx₀ = 3??R

Chuỗi lũy thừa Σk=1∞ (1/2)ᵏ·(x − 3)ᵏ/(k + 1) hội tụ trên một khoảng quanh x₀ = 3. Hãy tìm đầu mút trái x của khoảng đó.

Σ (1/2)ᵏ·(x − 3)ᵏ/(k + 1)x₀ = 3
x =
4.Trung bình
xx₀ = 1??R

Chuỗi lũy thừa Σk=1∞ 2ᵏ·(x − 1)ᵏ/(k + 1) hội tụ trên một khoảng quanh x₀ = 1. Hãy tìm đầu mút trái x của khoảng đó.

Σ 2ᵏ·(x − 1)ᵏ/(k + 1)x₀ = 1
x =
5.Khó
xyfP₃0,5

Hãy dùng đa thức Maclaurin bậc 3 của f(x) = 1/(1 − x) để xấp xỉ f(0,5). Hãy cho P₃(0,5).

f(x) = 1/(1 − x)n = 3x = 0,5
P₃(0.5) =
6.Khó

f(x) = sin x được xấp xỉ tại x = 0,5 bằng đa thức Maclaurin bậc n. Với chặn Lagrange M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! và M = 1, hãy tìm bậc nhỏ nhất n đảm bảo sai số dưới 0,0005.

f(x) = sin xx = 0,5M = 1ε = 0,0005
n =

Đáp án

  1. 1. n = 13
  2. 2. n = 6
  3. 3. x = 1
  4. 4. x = 0,5
  5. 5. P₃(0.5) = 1,875
  6. 6. n = 4

Lời giải đầy đủ từng bước: hãy luyện chủ đề này trên examproblems.com.