Phiếu bài tập Dãy số & chuỗi có đáp án

Phiếu bài tập Dãy số & chuỗi miễn phí để in: 6 bài từ cơ bản đến mức đề thi, kèm đáp án. In ra hoặc lưu thành PDF.

Phiếu bài tập mớiLuyện tập trực tuyến có gợi ý

Dành cho giảng viên: miễn phí in, sao chép và sử dụng trên lớp. Mỗi phiếu bài tập mới có số liệu mới và đáp án riêng. Chúng tôi rất cảm ơn nếu bạn đặt liên kết đến ExamProblems trên trang môn học.

Tên: ____________________   Ngày: ____________

1.Dễ
kak​1234567891011ε = 0,5

Một quả bóng được thả rơi và lần nảy đầu tiên đạt 10 m. Mỗi lần nảy tiếp theo đạt 70% lần trước. Lần nảy nào n là lần đầu tiên thấp hơn 0,5 m?

a₁ = 10r = 0,7ε = 0,5
n =
2.Dễ
kak​123456789101112

Hãy tìm tổng S35 của 35 số hạng đầu tiên của cấp số cộng 18, 18,5, 19, 19,5, …

a₁ = 18d = 0,5n = 35
S35 =
3.Trung bình
xx₀ = 0??R

Hãy tìm bán kính hội tụ R của chuỗi lũy thừa Σk=1∞ k·5ᵏ·xᵏ.

Σ k·5ᵏ·xᵏx₀ = 0
R =
4.Trung bình
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Hãy áp dụng tiêu chuẩn tỉ số cho Σk=1∞ 3ᵏ·k!/kᵏ. Hãy tìm L = lim |ak+1/ak|.

ak = 3ᵏ·k!/kᵏ
L =
5.Khó

f(x) = cos x được xấp xỉ bằng đa thức Maclaurin bậc 4 tại x = 1,5. Hãy dùng chặn sai số Lagrange M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! với M = 1 để tìm sai số lớn nhất có thể |R₄|.

f(x) = cos xn = 4x = 1,5M = 1
|R₄| =
6.Khó

Hãy tìm hệ số c₂ của (x − 1)² trong chuỗi Taylor của f(x) = eˣ quanh a = 1.

f(x) = eˣa = 1k = 2
c₂ =

Đáp án

  1. 1. n = 10
  2. 2. S35 = 927,5
  3. 3. R = 0,2
  4. 4. L = 1,104
  5. 5. |R₄| = 0,06328
  6. 6. c₂ = 1,359

Lời giải đầy đủ từng bước: hãy luyện chủ đề này trên examproblems.com.