Phiếu bài tập Dãy số & chuỗi có đáp án

Phiếu bài tập Dãy số & chuỗi miễn phí để in: 6 bài từ cơ bản đến mức đề thi, kèm đáp án. In ra hoặc lưu thành PDF.

Phiếu bài tập mớiLuyện tập trực tuyến có gợi ý

Dành cho giảng viên: miễn phí in, sao chép và sử dụng trên lớp. Mỗi phiếu bài tập mới có số liệu mới và đáp án riêng. Chúng tôi rất cảm ơn nếu bạn đặt liên kết đến ExamProblems trên trang môn học.

Tên: ____________________   Ngày: ____________

1.Dễ
kSn​12345678910S = ?

Hãy tìm tổng S của chuỗi vô hạn Σk=1∞ 18·(−3/4)ᵏ.

a = 18r = −3/4k₀ = 1
S =
2.Dễ
kak​12345678910ε = 0,05

Cấp số nhân aₙ = 8·0,5ⁿ⁻¹ giảm dần. Hãy tìm chỉ số đầu tiên n để aₙ < 0,05.

a₁ = 8r = 0,5ε = 0,05
n =
3.Trung bình
xx₀ = 0??R

Hãy tìm bán kính hội tụ R của chuỗi lũy thừa Σk=1∞ k²·4ᵏ·xᵏ.

Σ k²·4ᵏ·xᵏx₀ = 0
R =
4.Trung bình
kSn​12345678910S = ?

Hãy tìm tổng S = Σk=1∞ 5/(k(k + 4)).

ak = 5/(k(k + 4))
S =
5.Khó

f(x) = cos x được xấp xỉ tại x = 2 bằng đa thức Maclaurin bậc n. Với chặn Lagrange M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! và M = 1, hãy tìm bậc nhỏ nhất n đảm bảo sai số dưới 1 × 10⁻⁶.

f(x) = cos xx = 2M = 1ε = 1 × 10⁻⁶
n =
6.Khó
xyfP₄0,5

Hãy dùng đa thức Maclaurin bậc 4 của f(x) = 1/(1 − x) để xấp xỉ f(0,5). Hãy cho P₄(0,5).

f(x) = 1/(1 − x)n = 4x = 0,5
P₄(0.5) =

Đáp án

  1. 1. S = −7,714
  2. 2. n = 9
  3. 3. R = 0,25
  4. 4. S = 2,604
  5. 5. n = 13
  6. 6. P₄(0.5) = 1,938

Lời giải đầy đủ từng bước: hãy luyện chủ đề này trên examproblems.com.