Phiếu bài tập Ổn định: Routh–Hurwitz và quỹ đạo nghiệm có đáp án

Một vòng phản hồi đơn vị có hàm truyền vòng hở L(s) = 29/(s(s + 4)). Các cực vòng kín là phức. Tìm phần ảo ω_d của chúng.

Một vòng phản hồi đơn vị có hàm truyền vòng hở L(s) = 37/(s(s + 2)). Các cực vòng kín là phức. Tìm phần ảo ω_d của chúng.

Vòng trong sơ đồ có hàm truyền vòng hở L(s) = K/(s(s + 1)(s + 3)). Độ lợi được tăng cho đến khi vòng kín ở bờ vực ổn định. Tìm tần số ω của dao động duy trì.

Vòng trong sơ đồ chạy với K = 96 và L(s) = K/(s(s + 4)(s + 6)). Có thể tăng độ lợi lên bao nhiêu lần m trước khi vòng kín mất ổn định?

Với vòng L(s) = K/(s(s + 4)(s + 6)), tìm độ lợi K đặt một cực vòng kín tại s = −0,5.

Quỹ đạo nghiệm của L(s) = K/((s + 1)(s + 5)(s + 6)) được phác họa. Tìm tần số ω mà tại đó quỹ đạo cắt trục ảo.