Phiếu bài tập Ổn định: Routh–Hurwitz và quỹ đạo nghiệm có đáp án

Phương trình đặc trưng của một vòng kín là s³ + a·s² + 5s + 30 = 0. Tìm giá trị a của a mà trên đó hệ ổn định.

Một bộ điều khiển tỉ lệ với độ lợi K = 10 điều khiển đối tượng G(s) = 5/(s + 10) trong một vòng phản hồi đơn vị. Tìm cực vòng kín p.

Vòng trong sơ đồ có hàm truyền vòng hở L(s) = K/(s(s + 2)(s + 10)). Tìm độ lợi lớn nhất K_max mà vòng kín còn ổn định.

Một vòng phản hồi đơn vị có L(s) = K/((s + 4)(s + 5)(s + 6)), với K > 0. Tìm độ lợi lớn nhất K_max mà vòng kín còn ổn định.

Một vòng phản hồi đơn vị có L(s) = K(s + 1)/((s + 10)(s + 5)(s + 3)(s + 8)). Tìm điểm σ_a nơi các đường tiệm cận của quỹ đạo nghiệm cắt trục thực.

Quỹ đạo nghiệm của L(s) = K/(s(s + 3)(s + 5)) rời trục thực giữa s = 0 và s = −3. Tìm điểm tách s_b.