Phiếu bài tập Ổn định: Routh–Hurwitz và quỹ đạo nghiệm có đáp án

Một độ lợi tỉ lệ K điều khiển đối tượng G(s) = 10/(s + 10) trong một vòng phản hồi đơn vị. Tìm độ lợi K đặt cực vòng kín tại s = −30.

Một bộ điều khiển tỉ lệ với độ lợi K = 1 điều khiển đối tượng G(s) = 5/(s + 5) trong một vòng phản hồi đơn vị. Tìm cực vòng kín p.

Một vòng phản hồi đơn vị có L(s) = K(s + 11)/(s(s + 2)(s + 3)), với K > 0. Tìm độ lợi lớn nhất K_max mà vòng kín còn ổn định.

Vòng trong sơ đồ chạy với K = 28 và L(s) = K/(s(s + 2)(s + 5)). Có thể tăng độ lợi lên bao nhiêu lần m trước khi vòng kín mất ổn định?

Quỹ đạo nghiệm của L(s) = K/(s(s + 2)) được cho. Tìm độ lợi K để các cực vòng kín có tỷ số cản ζ = 0,5.

Quỹ đạo nghiệm của L(s) = K(s + 11)/(s(s + 8)) rời trục thực giữa s = 0 và s = −8, uốn vòng và nhập lại trục thực ở bên trái điểm không. Tìm điểm tách s_b.