Phiếu bài tập Ổn định: Routh–Hurwitz và quỹ đạo nghiệm có đáp án

Một vòng phản hồi đơn vị có hàm truyền vòng hở L(s) = 8/(s(s + 4)). Các cực vòng kín là phức. Tìm phần ảo ω_d của chúng.

Một độ lợi tỉ lệ K điều khiển đối tượng G(s) = 5/(s + 1) trong một vòng phản hồi đơn vị. Tìm độ lợi K đặt cực vòng kín tại s = −8,5.

Vòng trong sơ đồ có phản hồi âm và L(s) = 1170/(s(s + 3)(s + 10)). Có bao nhiêu cực vòng kín N nằm ở nửa mặt phẳng phải?

Vòng trong sơ đồ có hàm truyền vòng hở L(s) = K/(s(s + 1)(s + 3)). Tìm độ lợi lớn nhất K_max mà vòng kín còn ổn định.

Quỹ đạo nghiệm của L(s) = K/((s + 1)(s + 5)(s + 6)) được phác họa. Tìm tần số ω mà tại đó quỹ đạo cắt trục ảo.

Quỹ đạo nghiệm của L(s) = K/((s + 1)(s + 7)) được cho. Tìm độ lợi K tại điểm tách s_b, nơi hai cực vòng kín gặp nhau trên trục thực.