1.Dễ
Một hệ vòng kín có phương trình đặc trưng s³ + 5s² + 6s + 37 = 0. Dùng tiêu chuẩn Routh–Hurwitz để tìm số N cực vòng kín nằm ở nửa mặt phẳng s bên phải.
Q(s) = s³ + 5s² + 6s + 37
N =
Phiếu bài tập Ổn định: Routh–Hurwitz và quỹ đạo nghiệm có đáp án
2.Dễ
Một bộ điều khiển tỉ lệ với độ lợi K = 2 điều khiển đối tượng G(s) = 5/(s + 1) trong một vòng phản hồi đơn vị. Tìm cực vòng kín p.
G(s) = 5/(s + 1)K = 2
p =
3.Trung bình
Một vòng phản hồi đơn vị có L(s) = K/((s + 2)(s + 5)(s + 6)), với K > 0. Tìm độ lợi lớn nhất Kmax mà vòng kín còn ổn định.
L(s) = K/((s + 2)(s + 5)(s + 6))
Kmax =
4.Trung bình
Một vòng phản hồi đơn vị có L(s) = K(s + 6)/(s(s + 1)(s + 4)), với K > 0. Tìm độ lợi lớn nhất Kmax mà vòng kín còn ổn định.
L(s) = K(s + 6)/(s(s + 1)(s + 4))
Kmax =
5.Khó
Quỹ đạo nghiệm của L(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 4)) được phác họa. Tìm tần số ω mà tại đó quỹ đạo cắt trục ảo.
L(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 4))
ω = rad/s
6.Khó
Quỹ đạo nghiệm của L(s) = K/((s + 5)(s + 7)) được cho. Tìm độ lợi K tại điểm tách sb, nơi hai cực vòng kín gặp nhau trên trục thực.
L(s) = K/((s + 5)(s + 7))
K =
Đáp án
- 1. N = 2
- 2. p = −11
- 3. Kmax = 616
- 4. Kmax = 20
- 5. ω = 3,742 rad/s
- 6. K = 1
Lời giải đầy đủ từng bước: hãy luyện chủ đề này trên examproblems.com.