Phiếu bài tập Ổn định: Routh–Hurwitz và quỹ đạo nghiệm có đáp án

Phương trình đặc trưng của một vòng kín là s³ + a·s² + 4s + 10 = 0. Tìm giá trị a của a mà trên đó hệ ổn định.

Một bộ điều khiển tỉ lệ với độ lợi K = 3 điều khiển đối tượng G(s) = 1/(s + 2) trong một vòng phản hồi đơn vị. Tìm cực vòng kín p.

Một vòng phản hồi đơn vị có L(s) = K(s + 9)/(s(s + 1)(s + 4)), với K > 0. Tìm độ lợi lớn nhất K_max mà vòng kín còn ổn định.

Vòng trong sơ đồ có hàm truyền vòng hở L(s) = K/(s(s + 2)(s + 3)). Tìm độ lợi lớn nhất K_max mà vòng kín còn ổn định.

Quỹ đạo nghiệm của L(s) = K/(s(s + 2)) được cho. Tìm độ lợi K để các cực vòng kín có tỷ số cản ζ = 0,4.

Quỹ đạo nghiệm của L(s) = K/(s(s + 6)(s + 8)) rời trục thực giữa s = 0 và s = −6. Tìm điểm tách s_b.