Phiếu bài tập Ổn định: Routh–Hurwitz và quỹ đạo nghiệm có đáp án

Phiếu bài tập Ổn định: Routh–Hurwitz và quỹ đạo nghiệm miễn phí để in: 6 bài từ cơ bản đến mức đề thi, kèm đáp án. In ra hoặc lưu thành PDF.

Phiếu bài tập mớiLuyện tập trực tuyến có gợi ý

Dành cho giảng viên: miễn phí in, sao chép và sử dụng trên lớp. Mỗi phiếu bài tập mới có số liệu mới và đáp án riêng. Chúng tôi rất cảm ơn nếu bạn đặt liên kết đến ExamProblems trên trang môn học.

Tên: ____________________   Ngày: ____________

1.Dễ
R(s)+51s(s + 2)C(s)−

Một vòng phản hồi đơn vị có hàm truyền vòng hở L(s) = 5/(s(s + 2)). Các cực vòng kín là phức. Tìm phần ảo ωd của chúng.

L(s) = 5/(s(s + 2))
ωd = rad/s
2.Dễ
s⁴18−2s³45s²??s¹?s⁰?

Đa thức đặc trưng của một hệ phản hồi là Q(s) = s⁴ + 4s³ + 8s² + 5s − 2. Lập bảng Routh và tìm xem có bao nhiêu nghiệm N của Q(s) nằm ở nửa mặt phẳng phải.

Q(s) = s⁴ + 4s³ + 8s² + 5s − 2
N =
3.Trung bình
R(s)+K1s(s + 1)(s + 5)C(s)−

Vòng trong sơ đồ có hàm truyền vòng hở L(s) = K/(s(s + 1)(s + 5)). Độ lợi được tăng cho đến khi vòng kín ở bờ vực ổn định. Tìm tần số ω của dao động duy trì.

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 5))
ω = rad/s
4.Trung bình
R(s)+K1s(s + 1)(s + 3)C(s)−

Vòng trong sơ đồ có hàm truyền vòng hở L(s) = K/(s(s + 1)(s + 3)). Độ lợi được tăng cho đến khi vòng kín ở bờ vực ổn định. Tìm tần số ω của dao động duy trì.

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 3))
ω = rad/s
5.Khó
ReImζ = 0,6−1−2−3−4−5j1j2j3

Quỹ đạo nghiệm của L(s) = K/(s(s + 4)) được cho. Tìm độ lợi K để các cực vòng kín có tỷ số cản ζ = 0,6.

L(s) = K/(s(s + 4))ζ = 0,6
K =
6.Khó
ReIm−1−2−3−4−5−6−71j1j2−1,5

Với vòng L(s) = K/(s(s + 2)(s + 6)), tìm độ lợi K đặt một cực vòng kín tại s = −1,5.

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 6))s = −1,5
K =

Đáp án

  1. 1. ωd = 2 rad/s
  2. 2. N = 1
  3. 3. ω = 2,236 rad/s
  4. 4. ω = 1,732 rad/s
  5. 5. K = 11,11
  6. 6. K = 3,375

Lời giải đầy đủ từng bước: hãy luyện chủ đề này trên examproblems.com.