Phiếu bài tập Ổn định: Routh–Hurwitz và quỹ đạo nghiệm có đáp án

Một vòng phản hồi đơn vị có hàm truyền vòng hở L(s) = 5/(s(s + 4)). Các cực vòng kín là phức. Tìm phần ảo ω_d của chúng.

Với đa thức đặc trưng Q(s) = s³ + s² + 9s + 18, tìm phần tử b₁ của cột đầu tiên trong hàng s¹ của bảng Routh.

Vòng trong sơ đồ có hàm truyền vòng hở L(s) = K/(s(s + 3)(s + 4)). Tìm độ lợi lớn nhất K_max mà vòng kín còn ổn định.

Một vòng phản hồi đơn vị có L(s) = K(s + 5)/(s(s + 1)(s + 3)), với K > 0. Tìm độ lợi lớn nhất K_max mà vòng kín còn ổn định.

Với L(s) = K/((s + 3)(s² + 4s + 13)), tìm góc xuất phát θ_d của quỹ đạo nghiệm từ cực phức ở nửa mặt phẳng trên, đo từ trục thực dương.

Với L(s) = K/((s + 4)(s² + 4s + 13)), tìm góc xuất phát θ_d của quỹ đạo nghiệm từ cực phức ở nửa mặt phẳng trên, đo từ trục thực dương.