Phiếu bài tập Ổn định: Routh–Hurwitz và quỹ đạo nghiệm có đáp án

Phương trình đặc trưng của một vòng kín là s³ + a·s² + 2s + 16 = 0. Tìm giá trị a của a mà trên đó hệ ổn định.

Với đa thức đặc trưng Q(s) = 3s³ + 4s² + 7s + 10, tìm phần tử b₁ của cột đầu tiên trong hàng s¹ của bảng Routh.

Một vòng phản hồi đơn vị có L(s) = K/((s + 4)(s + 5)(s + 6)), với K > 0. Tìm độ lợi lớn nhất K_max mà vòng kín còn ổn định.

Một vòng phản hồi đơn vị có L(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 3)), với K > 0. Tìm độ lợi lớn nhất K_max mà vòng kín còn ổn định.

Quỹ đạo nghiệm của L(s) = K/(s(s + 8)) được cho. Tìm độ lợi K để các cực vòng kín có tỷ số cản ζ = 0,5.

Với L(s) = K/((s + 2)(s² + 2s + 2)), tìm góc xuất phát θ_d của quỹ đạo nghiệm từ cực phức ở nửa mặt phẳng trên, đo từ trục thực dương.