Phiếu bài tập Vectơ: tích vô hướng và tích có hướng có đáp án

Phiếu bài tập Vectơ: tích vô hướng và tích có hướng miễn phí để in: 6 bài từ cơ bản đến mức đề thi, kèm đáp án. In ra hoặc lưu thành PDF.

Phiếu bài tập mớiLuyện tập trực tuyến có gợi ý

Dành cho giảng viên: miễn phí in, sao chép và sử dụng trên lớp. Mỗi phiếu bài tập mới có số liệu mới và đáp án riêng. Chúng tôi rất cảm ơn nếu bạn đặt liên kết đến ExamProblems trên trang môn học.

Tên: ____________________   Ngày: ____________

1.Dễ
xyza

Tìm độ lớn |a| của vectơ a = (−9, −8, −1).

a = (−9, −8, −1)
|a| =
2.Dễ
xy345°F = 240 N

Một lực 240 N tác dụng trong mặt phẳng xy ở góc 345° đo ngược chiều kim đồng hồ từ trục x dương. Tìm thành phần y Fy của nó.

F = 240 Nθ = 345°
Fy = N
3.Trung bình
xyzab

Tìm góc θ giữa các vectơ a = (1, −4, 6) và b = (2, −6, −2), theo độ.

a = (1, −4, 6)b = (2, −6, −2)
θ = °
4.Trung bình
xyzab

Tìm hình chiếu vô hướng compb a của a = (−5, 7, 6) lên b = (0, −6, 2), tức là thành phần của a theo hướng của b.

a = (−5, 7, 6)b = (0, −6, 2)
compb a =
5.Khó
xyzrFOA

Lực F = (−30, 60, 0) N tác dụng tại điểm A(−2, −1, 0). Tọa độ tính bằng mét. Tìm thành phần y là My của mô-men của lực đối với điểm O(3, −3, 2).

F = (−30, 60, 0) NA(−2, −1, 0) mO(3, −3, 2) m
My = N·m
6.Khó
xyzab

Vectơ đơn vị n̂ vuông góc với cả a = (−2, −3, 0) và b = (0, 5, −4) và có thành phần z dương. Tìm thành phần y là n̂y của nó.

a = (−2, −3, 0)b = (0, 5, −4)n̂z > 0
n̂y =

Đáp án

  1. 1. |a| = 12,08
  2. 2. Fy = −62,12 N
  3. 3. θ = 73,15 °
  4. 4. compb a = −4,743
  5. 5. My = 60 N·m
  6. 6. n̂y = 0,4558

Lời giải đầy đủ từng bước: hãy luyện chủ đề này trên examproblems.com.