Phiếu bài tập Vectơ: tích vô hướng và tích có hướng có đáp án

Một lực 160 N tác dụng trong mặt phẳng xy ở góc 5° đo ngược chiều kim đồng hồ từ trục x dương. Tìm thành phần y F_y của nó.

Một lực 360 N tác dụng trong mặt phẳng xy ở góc 25° đo ngược chiều kim đồng hồ từ trục x dương. Tìm thành phần x F_x của nó.

Tìm tích vô hướng a·b của a = (4, 6, −4) và b = (−7, 1, −4).

Tìm hình chiếu vô hướng comp_b a của a = (1, 1, −3) lên b = (3, −1, −4), tức là thành phần của a theo hướng của b.

Lực F = (−30, 0, 60) N tác dụng tại điểm A(1, −1, −3). Tọa độ tính bằng mét. Tìm độ lớn |M| của mô-men của lực đối với điểm O(−2, 1, 0).

Tìm thể tích V của hình hộp có các cạnh xuất phát từ một đỉnh là a = (1, 5, −4), b = (−2, −4, 4) và c = (−2, 4, 4).