Phiếu bài tập Vectơ: tích vô hướng và tích có hướng có đáp án

Phiếu bài tập Vectơ: tích vô hướng và tích có hướng miễn phí để in: 6 bài từ cơ bản đến mức đề thi, kèm đáp án. In ra hoặc lưu thành PDF.

Phiếu bài tập mới Luyện tập trực tuyến có gợi ý

Dành cho giảng viên: miễn phí in, sao chép và sử dụng trên lớp. Mỗi phiếu bài tập mới có số liệu mới và đáp án riêng. Chúng tôi rất cảm ơn nếu bạn đặt liên kết đến ExamProblems trên trang môn học.

Tên: ____________________ Ngày: ____________

1.Dễ

Tìm độ lớn |a| của vectơ a = (−9, −10).

a = (−9, −10)

|a| =

2.Dễ

Hai lực tác dụng tại một điểm trong mặt phẳng xy: F₁ = 180 N ở 145° và F₂ = 110 N ở 110°, cả hai đo ngược chiều kim đồng hồ từ trục x dương. Tìm hướng φ của hợp lực, đo ngược chiều kim đồng hồ từ trục x dương (trong khoảng từ 0° đến 360°).

F₁ = 180 N, θ₁ = 145°F₂ = 110 N, θ₂ = 110°

φ = °

3.Trung bình

Tìm giá trị của k để các vectơ a = (3, −5, −4) và b = (0, −2, k) vuông góc.

a = (3, −5, −4)b = (0, −2, k)

k =

4.Trung bình

Tìm giá trị của k để các vectơ a = (5, −4, −2) và b = (k, −3, −6) vuông góc.

a = (5, −4, −2)b = (k, −3, −6)

k =

5.Khó

Lực F = (10, 50, 60) N tác dụng tại điểm A(4, −3, −2). Tọa độ tính bằng mét. Tìm thành phần x là M_x của mô-men của lực đối với gốc tọa độ O(0, 0, 0).

F = (10, 50, 60) NA(4, −3, −2) mO(0, 0, 0) m

M_x = N·m

6.Khó

Tìm diện tích A của tam giác có các đỉnh A(4, 2, −3), B(−2, −4, −2) và C(3, −1, −4). Tọa độ tính bằng mét.

A(4, 2, −3)B(−2, −4, −2)C(3, −1, −4)

A = m²

Đáp án

1. |a| = 13,45
2. φ = 131,9 °
3. k = 2,5
4. k = −4,8
5. M_x = −80 N·m
6. A = 8,276 m²

Lời giải đầy đủ từng bước: hãy luyện chủ đề này trên examproblems.com.