Phiếu bài tập Vectơ: tích vô hướng và tích có hướng có đáp án

Một lực 400 N tác dụng trong mặt phẳng xy ở góc 55° đo ngược chiều kim đồng hồ từ trục x dương. Tìm thành phần x F_x của nó.

Một lực 260 N tác dụng trong mặt phẳng xy ở góc 110° đo ngược chiều kim đồng hồ từ trục x dương. Tìm thành phần x F_x của nó.

Tìm giá trị của k để các vectơ a = (−4, −6, 6) và b = (2, 3, k) vuông góc.

Tìm hình chiếu vô hướng comp_b a của a = (3, 3, −1) lên b = (2, 0, −3), tức là thành phần của a theo hướng của b.

Lực F = (−60, 0, 10) N tác dụng tại điểm A(2, −2, 4). Tọa độ tính bằng mét. Tìm thành phần x là M_x của mô-men của lực đối với điểm O(2, 0, 3).

Vectơ đơn vị n̂ vuông góc với cả a = (3, 4, 2) và b = (4, −5, 5) và có thành phần z dương. Tìm thành phần y là n̂_y của nó.