Phiếu bài tập Vectơ: tích vô hướng và tích có hướng có đáp án

Hai lực tác dụng tại một điểm trong mặt phẳng xy: F₁ = 60 N ở 145° và F₂ = 260 N ở 60°, cả hai đo ngược chiều kim đồng hồ từ trục x dương. Tìm hướng φ của hợp lực, đo ngược chiều kim đồng hồ từ trục x dương (trong khoảng từ 0° đến 360°).

Một lực 190 N tác dụng trong mặt phẳng xy ở góc 240° đo ngược chiều kim đồng hồ từ trục x dương. Tìm thành phần x F_x của nó.

Một lực không đổi F = (−15, 5, −15) N tác dụng lên một vật khi nó chuyển động thẳng từ điểm A(−1, −4, 2) đến điểm B(−5, 3, −1). Tọa độ tính bằng mét. Tìm công W do lực sinh ra.

Tìm tích vô hướng a·b của a = (−5, 6, 4) và b = (−4, −4, −1).

Tìm thể tích V của hình hộp có các cạnh xuất phát từ một đỉnh là a = (−5, 4, −1), b = (−1, −1, 3) và c = (−2, 3, 4).

Tìm thể tích V của hình hộp có các cạnh xuất phát từ một đỉnh là a = (−3, 2, −4), b = (−1, 5, −3) và c = (2, −5, 5).