Phiếu bài tập Vectơ: tích vô hướng và tích có hướng có đáp án

Phiếu bài tập Vectơ: tích vô hướng và tích có hướng miễn phí để in: 6 bài từ cơ bản đến mức đề thi, kèm đáp án. In ra hoặc lưu thành PDF.

Phiếu bài tập mớiLuyện tập trực tuyến có gợi ý

Dành cho giảng viên: miễn phí in, sao chép và sử dụng trên lớp. Mỗi phiếu bài tập mới có số liệu mới và đáp án riêng. Chúng tôi rất cảm ơn nếu bạn đặt liên kết đến ExamProblems trên trang môn học.

Tên: ____________________   Ngày: ____________

1.Dễ
xyza

Tìm độ lớn |a| của vectơ a = (7, 4, 9).

a = (7, 4, 9)
|a| =
2.Dễ
xy125°345°F1​F2​

Hai lực tác dụng tại một điểm trong mặt phẳng xy: F₁ = 180 N ở 125° và F₂ = 40 N ở 345°, cả hai đo ngược chiều kim đồng hồ từ trục x dương. Tìm độ lớn R của hợp lực của chúng.

F1 = 180 N, θ1 = 125°F2 = 40 N, θ2 = 345°
R = N
3.Trung bình
xyzab

Tìm góc θ giữa các vectơ a = (4, 2, −1) và b = (−2, 5, 4), theo độ.

a = (4, 2, −1)b = (−2, 5, 4)
θ = °
4.Trung bình
xyzab

Tìm góc θ giữa các vectơ a = (−2, −3, −6) và b = (6, −6, 4), theo độ.

a = (−2, −3, −6)b = (6, −6, 4)
θ = °
5.Khó
xyzABC

Tìm diện tích A của tam giác có các đỉnh A(3, −1, 3), B(−3, 4, 2) và C(−1, 0, 3). Tọa độ tính bằng mét.

A(3, −1, 3)B(−3, 4, 2)C(−1, 0, 3)
A = m²
6.Khó
xyzABC

Tìm diện tích A của tam giác có các đỉnh A(4, 3, 2), B(−1, −3, 4) và C(0, 1, 1). Tọa độ tính bằng mét.

A(4, 3, 2)B(−1, −3, 4)C(0, 1, 1)
A = m²

Đáp án

  1. 1. |a| = 12,08
  2. 2. R = 151,6 N
  3. 3. θ = 93,73 °
  4. 4. θ = 105,9 °
  5. 5. A = 7,297 m²
  6. 6. A = 10,78 m²

Lời giải đầy đủ từng bước: hãy luyện chủ đề này trên examproblems.com.